W' balance como determinante del pacing en persecución individual: aplicación del modelo dinámico de Skiba a la gestión de la capacidad anaeróbica

Fisiología17 May 20268 min de lecturaDr. Borja Alfaraz

Resumen. Se revisa el modelo dinámico del W' balance propuesto por Skiba et al. (2012), derivado del modelo hiperbólico de dos parámetros de Monod y Scherrer (1965), y se analiza su aplicación operativa a la gestión del pacing en persecución individual de 4 km. Se presenta el protocolo de estimación de la potencia crítica (CP) y de la capacidad anaeróbica (W') a partir de tests de campo, así como el cálculo del vaciado del W' balance por fase de la competición. Se discuten los rangos de reserva óptima y las implicaciones para la asignación táctica de potencia.

La variabilidad interindividual del rendimiento en persecución individual sobre 4 km no se explica primariamente por diferencias en la potencia crítica sostenible, sino por la gestión dinámica del reservorio de energía anaeróbica denominado W' (Skiba et al., 2012). Un atleta que registra 4:12 en su primera tentativa y experimenta un colapso cronométrico a 4:22 dos semanas después no ha modificado sustancialmente su capacidad fisiológica: ha alterado el perfil temporal de vaciado del W'. La formalización de este vaciado constituye la base científica del pacing moderno en pruebas de duración inferior a los cinco minutos.

Marco teórico: modelo hiperbólico de Monod y Scherrer

El modelo de dos parámetros propuesto por Monod y Scherrer (1965) establece una relación hiperbólica entre la potencia sostenible y el tiempo hasta el agotamiento en ejercicio de alta intensidad:

t = W' / (P − CP) válida para P > CP

En esta formulación, CP (potencia crítica) representa la asíntota horizontal de la curva potencia-tiempo y se corresponde con la potencia teóricamente sostenible en régimen estacionario a expensas exclusivamente del metabolismo aeróbico. El parámetro W' (W prime) representa la energía finita disponible por encima de CP, expresada en julios, y constituye el reservorio anaeróbico movilizable durante el ejercicio supracrítico.

Skiba et al. (2012) transformaron esta formulación estática en una descripción dinámica del balance instantáneo del reservorio W'. Cuando la potencia aplicada supera la CP, el W' se vacía a razón de (P − CP) julios por segundo; cuando la potencia cae por debajo de CP, el W' se rellena con una constante de tiempo dependiente del nivel de recuperación instantánea. La cinética de vaciado es rápida; la de recarga, lenta.

Formulación matemática del W' balance dinámico

W'_bal(t) = W' − ∫₀^t (P(τ) − CP) · f(t−τ) dτ
τ_W' = 546 · e^{−0,01·(CP−P_avg)} + 316 (segundos)

La primera ecuación integra el vaciado neto del reservorio W' a lo largo del ejercicio, ponderado por una función de decaimiento exponencial f. La segunda ecuación especifica la constante de tiempo τ, dependiente de la diferencia entre la CP y la potencia media durante los intervalos subcríticos. Esta constante determina la velocidad de reposición del W' durante las fases de recuperación relativa.

Aplicación al régimen de persecución individual

Durante una prueba de IP de 4 km, la potencia aplicada se mantiene sistemáticamente en el rango 108-115 % de la CP durante los cuatro minutos completos. En consecuencia, el W' balance evoluciona monótonamente decreciente sin fases de recarga: la única cuestión abierta es la velocidad de vaciado.

Un ciclista de nivel internacional exhibe valores característicos de CP ≈ 400 W y W' ≈ 22.500 J. Si sostiene una potencia constante de 445 W, el gasto acumulado asciende a 45 W × 240 s = 10.800 J, dejando una reserva de 11.700 J: la carrera se ha ejecutado por debajo del potencial. Si la potencia media asciende a 465 W, el gasto alcanza 15.600 J y la reserva final se reduce a 6.900 J. A 500 W constantes, el gasto teórico (24.000 J) supera el W' disponible: el sistema anaeróbico se agota antes de completar la vuelta 15, con manifestación fenotípica de pérdida súbita de velocidad a partir del segundo 195.

Coste de la fase de arranque en el presupuesto de W'

Los primeros 15 segundos de una persecución individual constituyen un sprint puro con potencia media instantánea superior a 700 W. Este esfuerzo demanda entre 4.500 y 6.000 J del reservorio W' en función del perfil del atleta. La omisión sistemática de este coste en la planificación del pacing conduce a la subestimación del vaciado real y a la manifestación del colapso al kilómetro tres. El axioma operativo se enuncia como sigue: el arranque no constituye una variable de decisión sino un coste fijo del ejercicio; el presupuesto disponible para la fase de crucero se define como W' total menos coste de arranque.

Ejemplo cuantitativo de distribución del gasto de W'

Se considera un atleta con CP = 400 W y W' = 22.500 J en IP de 4 km:

Figura 1. Evolución temporal del W' balance durante una persecución individual de 4 km ejecutada con distribución óptima de potencia. La fase de arranque consume el 21 % del reservorio en los primeros 15 s. La reserva al cruzar la línea de meta asciende a 6 kJ.

Fase	Duración	Potencia media	Gasto W'	W' balance final
Arranque	15 s	720 W	4.800 J	17.700 J
Estabilización	45 s	470 W	3.150 J	14.550 J
Crucero	150 s	445 W	6.750 J	7.800 J
Cierre	30 s	460 W	1.800 J	6.000 J

Este perfil finaliza con una reserva de 6.000 J, indicativa de que el ejercicio se ha ejecutado con margen respecto al potencial teórico. El intervalo óptimo de reserva al cruzar la línea de meta se sitúa entre 1.500 y 3.000 J. Una reserva nula predice el colapso en la última vuelta con elevada probabilidad; una reserva superior a 5.000 J indica pacing conservador y pérdida cronométrica evitable.

Protocolo de estimación de CP y W' en condiciones de campo

El protocolo estándar en ausencia de instrumentación de laboratorio consiste en un test de 3 minutos máximo tras un calentamiento estructurado de 20-30 minutos. La potencia media registrada durante los últimos 30 segundos aproxima la CP con un error característico del ±5 %. Para incrementar la precisión, se recomienda el protocolo doble:

W' ≈ (P_3min − CP) · 180 s

Alternativamente, la combinación de un test de 3 minutos y un test de 12 minutos separados por 48 horas permite el ajuste por mínimos cuadrados de la hipérbola potencia-tiempo. La precisión característica del ajuste alcanza el ±2 % para CP y el ±8 % para W', valores compatibles con la programación operativa del pacing.

Simulación del W' balance por vuelta con CP y W' individualizados

AthletePro Velometrics computa el W' balance a resolución de 0,1 segundos con los parámetros fisiológicos específicos del atleta. La reserva estimada al cruzar la línea permite el ajuste iterativo del pacing hasta el objetivo cronométrico.

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Referencias: Skiba, P. F., Chidnok, W., Vanhatalo, A., & Jones, A. M. (2012). Modeling the expenditure and reconstitution of work capacity above critical power. Medicine and Science in Sports and Exercise, 44(8), 1526-1532. Monod, H., & Scherrer, J. (1965). The work capacity of a synergic muscular group. Ergonomics, 8(3), 329-338. Jones, A. M., Burnley, M., Black, M. I., et al. (2019). The maximal metabolic steady state. Frontiers in Physiology, 10, 33. Corbett, J. (2009). An analysis of the pacing strategies adopted by elite athletes during track cycling. International Journal of Sports Physiology and Performance, 4(2), 195-205. Coakley, S. L., & Passfield, L. (2018). Cycling performance is superior for time-to-exhaustion versus time-trial. European Journal of Applied Physiology, 118, 1541-1549.